«АРИФМЕТИКА» МАГНИЦЬКОГО

Однією з найкращих математичних книжок, створених російськими авторами протягом XVII ст., є «Арифметика» Магницького, вперше видана в 1703 р. в Москві. Майже відразу після виходу в світ вона стала основним математичним підручником у Росії на довгі роки.

Завдяки її науковим, педагогічним і літературним достоїнствам «Ариф¬метика» Магницького навіть через багато десятків років після написання, після того як появилися книжки, що більше відповідали станові науки, ще користувалась успіхом як у авторів підручників, так і в тих, хто навчав¬ся математики. Та й зараз автори підручників дуже охоче включають у текст задачі Магницького.

Багато поколінь освічених російських людей навчались за «Арифмети¬кою» Магницького, тому важко переоцінити її роль у справі розвитку куль¬тури нашої батьківщини. Видатний наш співвітчизник М. В. Ломоносов високо цінував цю книжку за її прагнення пробудити в учня інтерес до пізнання навколишнього світу числом і мірою; недарма він назвав її «воро¬тами вченості». Цікаво відзначити, що сам Ломоносов не тільки вивчив «Арифметику» Магницького, а й, як розповідають його біографи, навіть знав н напам'ять. Назва книжки — «Арифметика» — значно вужча, ніж її зміст бо, крім арифметичних, у ній наводились також значні алгебраїчні, триго нометричні, метеорологічні, астрономічні, а також навігаційні відомості Отже, твір Магницького скоріш був енциклопедією математичних знань ніж звичайним підручником з арифметики.

Леонтій Пилипович Магницький (1669—1739) належав до найвидатні ших людей Росії петровського часу як своєю загальною освітою, так і свої ми математичними знаннями. Початкову освіту Магницький здобув у Мо сковській слов'яно-греко-латинській академії. Там він вивчив латинську грецьку^мови, а потім уже самостійно голландську, німецьку та італійську Самостійно ж він вивчив і математику, причому в обсязі, значно більшому ніж подавалось у російських арифметичних, астрономічних і геометричних рукописах XVII ст. Немає сумніву, що Магницький був цілком обізнаний з сучасною йому європейською навчальною літературою, а також із творами

грецьких і латинських авторів. Власне, це твердження міститься в тексті і навіть на титульному аркуші книжки, на якому наводиться повна її назва.

Виклад предмета Магницький починає із запитання «Что єсть арифме¬тика?» і досить курйозної, на наш погляд, відповіді: «Арифметика или чис- лительница єсть художество честное, независтное, и всем удобопонятное, многополезнейшее и многохвальнейшее, от древнейших же и новейших, в разнне времена живших изряднейших арифметиков изобретенное и изло- женное».

Таке означення арифметики подано вперше в російській літературі. Рукописи XVII ст. визначали цю науку як велику з семи мудростей. Маг¬ницький визначає її як мистецтво, тобто як мистецтво на ділі справляти¬ся з завданнями лічби й обчислення. У цьому означенні виразно проявля¬ються погляди Магницького на науку: наука повинна служити не тільки потребам свого внутрішнього розвитку, а перед нею також завжди повинна стояти благородна мета пізнання світу і практики в якнайширшому розу¬мінні цього слова.

Весь підручник поділений на дві книжки. Перша з них присвячена ви¬кладові власне арифметики, а також прогресіям і кореням (квадратним та кубічним).

Крім цього, між частиною першою, присвяченою цілим числам та діям над ними, і частиною, присвяченою дробам (числам ламаним), Магницький вміщує великий розділ, присвячений описові стародавніх ваг і монет, по¬рівнянню їх з існуючими, а також грошей, ваг і мір «Московської держави і навколишніх деяких». Далі йдуть: третя частина, в якій викладається по¬трійне правило, додаток під назвою «О различньїх к гражданству потребньїх действованиях через прешедшие части», частина четверта — «О правилах фальшивих и гадательньїх» і частина п'ята — «О прогрессии и радиксе (ра¬дикале — М. К.) квадратних и кубических».

Книжка друга поділяється на такі три частини: (ч. І) «Арифметика и алгебраика», (ч. II) «О геометрических через арифметику действуемнх», (ч. III) «Обще о земном размерении и яже к мореплаванню принадлежа», і доповнення «О толковании проблемат навигацких различньїх через вьіше- положенння таблицн локсодромические». Магницький добре усвідомлював, що арифметика на Русі того часу була потрібна передусім як знаряддя прак¬тичної діяльності. Ця обставина істотно вплинула на характер викладу. Всі основні поняття в «Арифметиці» викладаються так, що асоціюються в читача із звичними житейськими образами.

Ця тенденція продовжується в прикладах; майже кожній задачі надано практичної або просто цікавої форми. Так, наприклад, добування квад¬ратного кореня він ілюструє задачами на зразок такої:

«Некий генерал хочет с 5000 человек баталлию учинить и чтобьі та бьіла в лице вдвоє нежели в стороне и ведательно єсть колико оная баталлия имети будет в лице и в стороне человек».

Розв'язування цієї задачі таке: «Раздели на 2 все 5000, будет 2500, из него же извлеки квадратний радикс, будет 50 человек в стране и сие умнож через два, придет 100».

А ось дві задачі на прогресію, перша — на арифметичну, друга — на геометричну.

«В некоей единой мельнице бьіла трой жернови, и единьї жерновн в нощеденствии могут смолоти 60 четвертей, а другие в толикое же время мо- гут смолоти 54 четверта, третьи же в толикое же время могут смолоти 48 чет¬вертей, и некий человек даде жита 81 четверть желая в скорости оно смо¬лоти и наснпа на все три жерновьі, и ведательно єсть в колико часов оно жито может смолотися и колико на всякие жерновьі достоит и мельнику насипати?»«Некий-человек продає коня за 156 рублев, раскаявся же купец нача отдавати продавцу глаголя: яко несть мне лепо взяти сицевого коня недостой- ного таковне вьісокие ценьї. Продавец же предложи ину куплю глаголя:аце те мнится велика цена сему коню бьіти, убо купи только гвоздие их же сей конь имать в подковах своих ног, коня же возьми за тою куплею в дар себе. А гвозди во всякой подкове по шести и за един гвоздь даждь ми полуш- ку, за другой же две полушки, а за третий копейку, и тако все гвозди купи. Купец же видя столь малую дену и коня хотя в дар себе взяти, обещая тако цену ему платити, чая не больше ІО рублей за гвоздие дати. И ведательно єсть: колико купец проторговался?»